The Godmother Gambar Digital
Pekerjaan perintis matematikawan, Ingrid Daubechies dalam pemrosesan sinyal membantu memungkinkan dunia elektronik kita, dan mengalahkan jalan bagi wanita di dunia bidangnya.
Pada musim panas 2010, saat mempersiapkan perjalanan penelitian panjang ke Madagaskar, ahli matematika Ingrid Daubechies membeli TV layar datar 50 inci untuk suaminya, sehingga dia dapat mengundang teman-teman untuk menonton pertandingan sepak bola Liga Premier. Setelah mengaturnya, pasangan itu menyalakan korek api, dan sementara suami Daubechies, ahli matematika dan insinyur listrik Robert Calderbank, terpaku oleh tindakan itu, perhatiannya teralih. "Oh wow!" dia berkata. “Mereka menggunakan wavelet!”
Wavelet adalah alat matematika serbaguna yang dapat dianggap sebagai lensa zoom, sehingga memungkinkan untuk menyoroti informasi yang paling penting dalam sebuah gambar. Tanda-tanda wavelet yang dilihat Daubechies ada di lapangan, berpiksel pada skala yang lebih besar, menghasilkan tambalan hijau yang kabur. "Lihat di sini," serunya. “Anda bisa melihat artefak di rerumputan.”
Siapa yang peduli dengan rumput Dia hanya ingin menonton pertandingan.
Who cares about the grass He just wanted to watch the game.
Seorang profesor di Duke University, di Durham, N.C., métier Daubechies sedang mencari cara optimal untuk mewakili dan menganalisis gambar dan informasi. Penemuan matematis yang hebat pada awal kariernya, dibuat pada tahun 1987 ketika dia berusia 33 tahun, adalah "gelombang Daubechies." Karyanya, bersama dengan perkembangan wavelet lebih lanjut, berperan penting dalam penemuan algoritma kompresi gambar, seperti JPEG2000, yang meliputi era digital. “Karikatur matematis” adalah cara Daubechies terkadang menggambarkan cara gambar digital berusaha menangkap realitas kita dengan penyederhanaan yang berlebihan, mengurangi apa yang kita lihat di dunia menjadi fitur esensialnya melalui proxy piksel dan manipulasi matematis lainnya. Wavelet dapat memungkinkan komputer untuk memberikan resolusi yang lebih besar, berfungsi, dalam arti tertentu, seperti yang dilakukan mata manusia secara alami, melihat lebih detail pada titik fokus dan membiarkan sisa tampilan relatif buram. (Daubechies, mungkin perlu diperhatikan, memiliki mata kanan yang malas, dan mata kirinya juga tidak bagus.)
Seorang profesor di Duke University, di Durham, N.C., métier Daubechies sedang mencari cara optimal untuk mewakili dan menganalisis gambar dan informasi. Penemuan matematis yang hebat pada awal kariernya, dibuat pada tahun 1987 ketika dia berusia 33 tahun, adalah "gelombang Daubechies." Karyanya, bersama dengan perkembangan wavelet lebih lanjut, berperan penting dalam penemuan algoritma kompresi gambar, seperti JPEG2000, yang meliputi era digital. “Karikatur matematis” adalah cara Daubechies terkadang menggambarkan cara gambar digital berusaha menangkap realitas kita dengan penyederhanaan yang berlebihan, mengurangi apa yang kita lihat di dunia menjadi fitur esensialnya melalui proxy piksel dan manipulasi matematis lainnya. Wavelet dapat memungkinkan komputer untuk memberikan resolusi yang lebih besar, berfungsi, dalam arti tertentu, seperti yang dilakukan mata manusia secara alami, melihat lebih detail pada titik fokus dan membiarkan sisa tampilan relatif buram. (Daubechies, mungkin perlu diperhatikan, memiliki mata kanan yang malas, dan mata kirinya juga tidak bagus.)
Seorang matematikawan mengacu pada bakat protean dari mantan penasihatnya dengan menggambarkan Daubechies sebagai 'Meril Streep matematika.'
Ketidakpedulian Calderbank yang geli terhadap pikselasi berumput dengan baik menggambarkan kekuatan wavelet: Mereka menemukan aksi dalam sebuah gambar, konten penting. Sedikit yang hilang jika rumputnya buram. Namun, ketika gol dibatalkan karena keputusan offside yang dipertanyakan, penonton dan ofisial ingin melihat lebih dekat dari momen kontroversial tersebut.
Daubechies paling terkenal sebagai pelopor wavelet, tetapi secara lebih luas, kontribusi ilmiahnya selama tiga dekade terakhir telah menyebar ke segala arah dari bidang "pemrosesan sinyal." Dalam istilah matematika, seperti dalam bahasa umum, sinyal adalah sesuatu yang menyampaikan informasi. Jordan Ellenberg, seorang ahli matematika di University of Wisconsin-Madison yang pertama kali bertemu Daubechies pada tahun 1998 ketika mereka menjadi rekan di Princeton, menunjukkan bahwa pemrosesan sinyal “menjadi bagian besar dari matematika terapan sekarang, karena begitu banyak matematika terapan adalah tentang geometri informasi sebagai lawan dari geometri gerak dan gaya”, yaitu, ini lebih tentang lusi dan pakan informasi daripada masalah fisik, katakanlah, dinamika fluida atau mekanika langit.
Daubechies telah mencari segala macam cara untuk terlibat dalam transformasi digital masyarakat. Dia telah melakukan penelitian kunci mempelajari teknologi konversi analog-ke-digital, dan melalui permadani kolaborasi, dia telah membawa wawasan matematisnya ke bidang studi termasuk lalu lintas internet, morfologi evolusi (menganalisis data yang dikumpulkan dari gigi dan tulang lemur, dimulai dengan itu perjalanan Madagaskar) dan kelainan elektrokardiogram. Pola pikir Daubechies yang luas dan kolegial telah menjadi semacam gerakan sosial, kata ahli statistik Stanford, David Donoho, dengan proyek-proyek besar dan kecil yang “mengirim suar.” Dia mengutip salah satu usahanya yang lebih baru:
Konservasi seni rupa yang melibatkan Altarpiece Ghent— “The Adoration of the Mystic Lamb,” politik abad ke-15 yang dikaitkan dengan Hubert dan Jan van Eyck, bisa dibilang di antara lukisan paling penting dalam sejarah. Dari waktu ke waktu, kata Donoho, Daubechies memicu kelompok penelitian yang memberi sinyal: “Ini adalah hal yang terjadi.
Banyak penghargaan telah diikuti, termasuk beasiswa Guggenheim dan MacArthur. Pada tahun 2012, ketika dia menjadi seorang baroness (gelar yang diberikan oleh Raja Belgia Albert II), dia menyusun moto untuk lambangnya yang membangkitkan wavelet: “Divide ut comprimas,” atau “Divide so you can compress”, meminjam dari bahasa Latin “Divide ut regnes,” atau “Divide sehingga Anda bisa menaklukkan.” Pada 2019, ia menerima gelar kehormatan dari Harvard, bersama kanselir Jerman Angela Merkel (yang kebetulan memiliki gelar doktor dalam kimia kuantum).
Namun terkadang selama karirnya, Daubechies khawatir menjadi seorang palsu lengkap. Dan dia masih menganggap dirinya eksentrik sebagai ahli matematika. "Saya keluar dari bidang kiri," katanya - dia dilatih sebagai fisikawan sebelum pindah ke matematika. “Dan saya pikir ada orang yang merasa bahwa lapangan kiri adalah tempat saya berada.” Dia tidak keberatan. Dia bersenang-senang dalam menemukan masalah yang bermakna dan praktis — dan solusi — di mana matematikawan lain menganggap tidak ada. Memang, dia memikirkan masalah apa pun yang bisa dia temukan, dan dia selalu siap untuk mengatasi masalah orang lain juga.
“Saya memanggilnya deus ex machina penasihat,” kata Cynthia Rudin, ilmuwan komputer Duke yang merupakan salah satu mantan siswa Ph.D. “Ketika Anda berada di kedalaman keputusasaan, proyek Anda telah jatuh dan terbakar dan Anda hampir membuktikan bahwa apa yang Anda coba lakukan tidak mungkin, Ingrid datang dan menarik Anda keluar dari lubang malapetaka, dan Anda dapat tetap bertahan. pergi."
Pada musim panas tahun 2018, ketika dia berusia 64 tahun, Daubechies mengadakan pesta untuk dirinya sendiri di Brussel, sekitar satu jam perjalanan dari kampung halamannya di Belgia timur. (Daubechies memperoleh kewarganegaraan Amerika pada tahun 1996.) Dia memilih untuk merayakan ulang tahunnya — daripada yang ke-60 atau 65, karena 64 adalah angka yang lebih menarik. Ini adalah kekuatan dua (2, 4, 8, 16, 32, 64, dan seterusnya), dan kekuatan dua memegang pengaruh khusus dalam sains, terutama dalam pemrosesan sinyal digital, di mana pola biner nol dan satu menyandikan informasi. Dalam notasi biner, pangkat dua sangat cocok, karena semuanya dimulai dengan satu diikuti dengan peningkatan jumlah nol: 2 = 10, 4 = 100, 8 = 1000, 16 = 10000, 32 = 100000. Daubechies, dalam musim panas tahun 2018, sudah mencapai 1000000.
Daubechies memesan tempat, katering, rombongan penari mayoret yang terkenal dengan sandiwara — dan kemudian di pesta itu membuat penampilan kejutan di garis cancan memutar tongkat, menyamar dalam riasan dan tutu. Setelah itu, dia melakukan apa yang biasanya dilakukan seorang ahli matematika untuk memperingati ulang tahun yang istimewa: Dia menghadiri konferensi untuk menghormatinya. Tiga hari pembicaraan antara siswa dan kolaborator dulu dan sekarang menawarkan makanan lezat untuk menggelitik kemewahan eklektiknya: menjelajahi bagaimana geometri dimensi tinggi merevolusi M.R.I. industri; “mendalami dengan pembelajaran mendalam”, sejenis kecerdasan buatan yang didasarkan pada jaringan saraf tiruan; dan menyelidiki materi gelap dan energi gelap dan gelombang gravitasi. Penyebut umum adalah wavelet, yang memfasilitasi perluasan atau kompresi informasi (seringkali dengan pangkat dua).
Dalam penelitian seni rupa baru-baru ini, Daubechies telah menggunakan wavelet sebagai alat perantara, mengekstrak dan menyederhanakan fitur penting gambar sebagai persiapan untuk analisis yang lebih mendalam. Seminggu sebelum konferensi ulang tahunnya, dia menghadiri lokakarya internasional keenam tentang pemrosesan gambar untuk penyelidikan seni di Museum of Fine Arts di Ghent, yang menampilkan restorasi berkelanjutan pada altarpiece yang terkenal itu. Karyanya di bidang ini dimulai pada lokakarya "IP4AI" pertama, di Amsterdam pada 2007, dengan analisis komputasi sapuan kuas Vincent van Gogh untuk mengkarakterisasi "inti" gaya seniman dan membantu mengidentifikasi pemalsuan.
12 panel Ghent Altarpiece - bersama-sama berdiri sekitar 12 kaki lebar 17 kaki - telah menghadirkan beberapa masalah bagi konservator yang Daubechies dan rekan-rekan matematikawannya membantu untuk memecahkannya. Satu penyelidikan melibatkan sepasang panel dua sisi yang menggambarkan potret besar Adam dan Hawa di satu sisi, dengan pemandangan yang lebih kecil dilukis di sisi lain. Saat menggunakan gambar sinar-X untuk menilai kerusakan, konservator mengalami kesulitan "membaca" gambar yang bercampur. Setelah memproses informasi visual menggunakan wavelet, Daubechies dan timnya menerapkan algoritme jaringan saraf dalam — biasanya digunakan untuk pengenalan wajah — untuk memisahkan konten sinar-X. Penyelidikan lain mengeksplorasi apakah sebuah buku yang digambarkan di panel tengah hanyalah simbolis, dengan coretan huruf yang sengaja tidak terbaca, atau reproduksi teks aktual yang dikaburkan oleh craquelure, jaringan retakan pada cat. “Saya datang dengan masalah, dia datang dengan solusi,” Maximiliaan Martens, seorang sejarawan seni di Universitas Ghent, mengatakan di lokakarya. “Biasanya, saya tersesat dalam matematika.”
Pembicaraan dengan cepat menjadi teknis — salah satunya menyebutkan “melepaskan Adam dan Hawa dengan model linear-osmosis” — dan ada perdebatan sengit tentang kelayakan menggunakan kecerdasan buatan untuk melestarikan karya seni ikonik. Pada hari terakhir, Daubechies mengunjungi altarpiece di Katedral St. Bavo. “Setiap kali saya datang ke Ghent, saya selalu mencoba untuk melihatnya,” kata Daubechies kepada saya. Dia dibaptis Katolik, dan meskipun dia tidak religius, dia merangkul apa yang dia sebut "perasaan spiritualitas." Tapi dia tidak bisa menjelaskannya - "dan saya tidak perlu," katanya. Mengintip mahakarya melalui kegelapan yang sunyi, dia berkomentar bahwa sementara seni yang indah memberikan kegembiraan emosional dan bergema secara spiritual, matematika yang indah memberikan "jalan pintas logis, kesenangan intelektual".
Wavelet menawarkan kesenangan, misalnya, karena memungkinkan "sparsity" — wavelet secara ringkas menangkap dan mewakili detail berbutir halus hanya jika relevan atau diinginkan. “Fitur ini sangat membantu dalam berbagai A.I. dan pengaturan ilmu data,” kata Rebecca Willett, profesor ilmu komputer dan statistik di University of Chicago. “Dengan memanfaatkan representasi sinyal atau gambar yang jarang, komputer dapat 'belajar' dari lebih sedikit contoh, dan data dapat disimpan dengan bit yang lebih sedikit. Karya Ingrid sendiri sangat signifikan, dan juga mengilhami generasi peneliti untuk mengeksplorasi cara-cara baru di luar wavelet untuk merepresentasikan sinyal dan gambar serta mengembangkan teori dan alat baru yang dapat mengeksploitasi representasi yang jarang dengan lebih baik.”
Daubechies menutup musim panas ulang tahunnya yang ke-64 di festival Burning Man di Gurun Black Rock Nevada. Selama kuliah tengah malam dia menjelaskan bagaimana, sebagai ahli matematika yang bekerja dengan algoritma, dia mengisi craquelure altarpiece. "Anda melakukannya secara matematis dengan cara yang sama seperti seorang konservator seni akan melakukannya secara visual," katanya. Setelah satu algoritma mengidentifikasi rongga yang ditinggalkan oleh retakan, algoritma lain menebak, berdasarkan area yang berdekatan, apa yang mungkin ada di sana. Melalui proses ini (dan dengan interpretasi ahli oleh ahli paleograf), buku ini menjadi fokus: sebuah karya teolog Italia Thomas Aquinas. Daubechies mengakhiri ceramahnya dengan moto lain yang sering dia ulangi: “Matematika dapat membantu! Seperti biasa!"
Namun, pada tingkat yang lebih dalam, tidak diketahui apa yang terjadi di dalam kotak hitam pembelajaran mesin. Sistem yang dapat dipahami dan ditanyakan oleh manusia akan membuat teknologi lebih transparan, andal, dan dapat dipercaya. Dan untuk tujuan ini juga, Daubechies berpikir matematika dapat membantu. Keberhasilan pembelajaran mesin — mungkin paling mencolok ditunjukkan dengan GPT-3, model prediksi bahasa yang dapat menulis esai, menjawab pertanyaan trivia, dan menyusun kode komputer, di antara tugas-tugas berorientasi teks lainnya; dan AlphaFold, teknologi kecerdasan buatan yang, dalam kemampuannya memprediksi struktur protein, memecahkan "tantangan besar" berusia 50 tahun dalam biologi — adalah sesuatu yang menurut Daubechies harus diperhatikan lebih banyak oleh para matematikawan dan ilmuwan yang cenderung matematis. “Pembelajaran mesin bekerja dengan sangat baik, dan kami tidak tahu mengapa itu bekerja dengan sangat baik,” katanya. “Saya menganggap itu sebagai tantangan bagi matematikawan, untuk memahaminya lebih baik. Jika kita melakukannya, itu akan lebih jauh daripada jika kita tidak melakukannya.” Biasanya, argumennya adalah bahwa matematika murni yang indah pada akhirnya — dalam satu tahun, dalam satu abad — menghasilkan aplikasi yang menarik. Daubechies percaya bahwa siklus juga berputar ke arah yang berlawanan, bahwa aplikasi yang berhasil dapat menghasilkan matematika yang indah dan murni. Pembelajaran mesin adalah contoh yang menjanjikan. “Anda tidak bisa berdebat dengan kesuksesan,” katanya. “Saya percaya jika sesuatu berhasil, ada alasannya. Kita harus menemukan alasannya.”
Menjadi dewasa pada tahun 1970-an, selama gelombang kedua feminisme, Daubechies pergi ke Universitas Gratis di Brussel dengan harapan menjadi yang terbaik. Sejak kecil, dia tertarik dengan kebenaran matematika — ketika dia tidak bisa tidur, dia menghitung kekuatan dua di kepalanya. Terlepas dari minatnya pada matematika, dia berencana untuk belajar teknik, ayahnya adalah seorang insinyur sipil. Dia suka membuat sesuatu, termasuk pola untuk pakaian bonekanya, mengubah bahan datar menjadi kreasi tiga dimensi. Dan dia tertarik pada cara kerja mesin. Tetapi selama kunjungan kelas ke departemen teknik sipil, konstruksi beton yang menjalani pengujian ketahanan tampak seperti "Ikea yang dimuliakan." Dia beralih ke fisika. Ibunya, yang Daubechies ingat, merasa bosan sebagai ibu rumah tangga dan kembali ke perguruan tinggi, belajar kriminologi dan menemukan pekerjaan sebagai konselor perlindungan pemuda, terperanjat: “Fisika! Teknik adalah sebuah profesi. Fisika itu seperti menjadi seorang seniman.”
Fisika berarti banyak kelas matematika. Salah satu teman sekelasnya adalah Jean Bourgain (pemenang Fields Medal pada 1994, yang disebut Hadiah Nobel matematika, yang meninggal pada 2018). Daubechies dengan cepat mengetahui bahwa Bourgain setidaknya setara dengannya dalam matematika. Ketika dia menyadari bahwa dia lebih unggul, dia segera mengembangkan naksir: "Dia adalah anak laki-laki pertama yang saya temui yang lebih pintar dari saya."
Daubechies meraih gelar Ph.D. di Universitas Bebas, tetapi karena minatnya, fisikawan Prancis-Amerika Alex Grossmann, yang berbasis di Marseilles, menjadi salah satu penasihatnya. Tidak lama kemudian, pada awal 1980-an, Grossmann dan ahli geofisika Prancis Jean Morlet mulai menggunakan teknik dari mekanika kuantum untuk mempelajari jejak seismik, kurva bergelombang yang diplot oleh seismograf. Mereka menciptakan istilah "wavelet" - dalam bahasa Prancis, "ondelette," yang berarti "gelombang kecil." Daubechies menjadi terhanyut dalam antusiasme penasihatnya untuk menangani topik baru dan menempa teknik yang mengarah pada paradigma baru: teori wavelet.
'Ketika Anda berada di kedalaman keputusasaan, proyek Anda telah jatuh dan terbakar dan Anda hampir membuktikan bahwa apa yang Anda coba lakukan tidak mungkin, Ingrid datang dan menarik Anda keluar dari lubang malapetaka, dan Anda dapat mempertahankannya. pergi.'
Dalam matematika, gelombang adalah hal mendasar dan ada di mana-mana. Gelombang sinus adalah gelombang halus periodik, idealisasi matematis dari gelombang yang ditemukan di alam: gelombang seismik energik yang dihasilkan oleh gempa bumi; ledakan sonik menyebar melalui udara; tsunami menyebar di perairan. "Dan bahkan hal-hal yang tidak memiliki efek bergelombang ini, hal-hal yang jauh lebih kompleks, dapat dibangun sebagai konspirasi gelombang yang berbeda," kata Daubechies. “Anda dapat membangun hampir semua hal dengan menggabungkan, dengan cara yang cerdas, gelombang dengan panjang gelombang yang berbeda.”
Ide ini sudah ada sejak dua abad: Pada tahun 1822, fisikawan dan matematikawan Prancis Joseph Fourier menerbitkan sebuah makalah yang menguraikan teori analitisnya tentang panas. (Fourier dikreditkan dengan menemukan efek rumah kaca.) Dia mengusulkan bahwa semua fungsi periodik - semua fenomena periodik - dapat dipahami sebagai jumlah gelombang sinus dan kosinus. Sepanjang abad ke-19, analisis Fourier berkembang untuk memasukkan kelas fenomena yang lebih luas, termasuk gelombang yang berubah bentuknya seiring waktu daripada berulang secara identik selamanya. Analisis Fourier membantu memecahkan masalah dalam fisika dan teknik. Namun pendekatan ini memiliki keterbatasan: Tidak dapat secara efisien menangani sinyal dengan perubahan mendadak, seperti bahasa lisan atau gambar dengan tepi tajam dan transisi mendadak dalam luminositas. Pada abad ke-20, para ilmuwan di berbagai bidang mengatasi kesulitan ini dengan mengembangkan alat yang digabungkan ke dalam teori matematika wavelet.
Wavelet, pada dasarnya, memungkinkan representasi data yang dipesan lebih dahulu , penyesuaian serbaguna untuk jenis informasi dalam kumpulan data apa pun. Mereka lebih mudah beradaptasi; mereka dapat secara efisien dan efektif menangkap perubahan mendadak tersebut. Terkadang Daubechies memberikan metafora musik yang sangat tidak praktis untuk menggambarkan perbedaannya. Untuk analisis Fourier, dia membayangkan sebuah ruangan yang penuh dengan ribuan garpu tala yang ideal, masing-masing mempertahankan nada yang ditetapkan secara unik tanpa batas. Ketika garpu tala dipukul, pada waktu dan intensitas yang tepat, dan dalam interval pendek satu sama lain, frekuensi gaung mereka — “woooOOOooo, woooOOOooo, woooOOOOooo” — bergabung dan berkonspirasi untuk menghasilkan rendisi Beethoven's Ninth Symphony.
Wavelet, sebaliknya, adalah orkestra simfoni yang lebih canggih dari garpu tala yang masing-masing berdering untuk waktu yang lebih singkat. Mereka dapat, dengan cara berbicara, membaca dan menyampaikan semua informasi yang terkandung dalam skor musik: informasi tentang tempo dan durasi nada, dan tentang nuansa musikalitas yang lebih terperinci, seperti variasi nada yang sama pada instrumen yang berbeda, atau nada yang sama. catatan pada instrumen yang sama oleh musisi yang berbeda, atau serangan di awal catatan, atau kemurnian nada yang dipegang untuk bar pada suatu waktu. “Dengan wavelet, Anda dapat menguraikan semua itu dengan cara yang efisien,” kata Daubechies.
Pada tahun 1984, masih di Free University, Daubechies menjadi profesor riset tetap di departemen dari fisika teoretis. Dengan dorongan Grossmann, dia telah mengarungi wavelet tahun sebelumnya. Dia menemukan bahwa ketika mengajukan pertanyaan "mengapa" dan "bagaimana" dalam analisis sinyal, jawaban yang dia dapatkan, seperti yang dia ingat dalam pernyataan Guggenheim-nya, "sering kali tidak sama dengan yang standar, dan dalam beberapa kasus jawaban saya adalah lebih baik. Tentu saja ini menarik, dan menghasilkan karya pertama saya tentang wavelet."
Pada bulan Mei tahun berikutnya, dia bertemu Calderbank. Dia telah bekerja di bidang komputasi kuantum sejak awal, pada 1990-an (dia adalah "C" dalam koreksi kesalahan CSS); dan dia telah memberikan kontribusi signifikan pada pengkodean dan teori informasi untuk komunikasi nirkabel yang mendukung miliaran ponsel. Kemudian bekerja di AT&T Bell Laboratories di Murray Hill, NJ, Calderbank menjalani pertukaran tiga bulan ke divisi matematika Philips Research yang berbasis di Brussels. Dia dan Daubechies sama-sama melepaskan diri dari hubungan lain pada saat itu, dan pada akhir tiga bulan mereka memutuskan untuk hidup bersama. Dia mengatur tugas sebagai peneliti tamu di Institut Ilmu Matematika Courant Universitas New York, mulai musim semi 1986. Selama tahun berikutnya, dia membuat terobosan besarnya, wavelet Daubechies.
Teka-teki yang dipecahkan Daubechies adalah bagaimana mengambil kemajuan wavelet baru-baru ini — sesuatu yang indah, oleh matematikawan Prancis Yves Meyer dan Stéphane Mallat, tetapi secara teknis tidak praktis — dan membuatnya dapat digunakan untuk aplikasi. Untuk “meletakkannya di atas kepalanya”, Daubechies akan berkata, tetapi tanpa membuatnya jelek. Seperti yang dia katakan dalam pernyataan Guggenheim: “Ini adalah sesuatu yang sering dianggap remeh oleh matematikawan, bahwa kerangka kerja matematika bisa sangat elegan dan indah, tetapi untuk menggunakannya dalam aplikasi yang benar, Anda harus memutilasinya: Nah, mereka mengangkat bahu, Itulah hidup — matematika terapan selalu sedikit kotor. Saya tidak setuju dengan sudut pandang ini.”
Pada Februari 1987, ia membangun fondasi untuk apa yang tumbuh menjadi "keluarga" wavelet Daubechies, masing-masing cocok untuk tugas yang sedikit berbeda. Salah satu faktor kunci yang memungkinkan terobosannya: Untuk pertama kalinya dalam kariernya, dia memiliki terminal komputer di mejanya, sehingga dia dapat dengan mudah memprogram persamaannya dan membuat grafik hasilnya. Pada musim panas itu, Daubechies menulis sebuah makalah dan, menghindari pembekuan perekrutan, mendapatkan pekerjaan di AT&T Bell Labs. Dia mulai pada bulan Juli dan pindah ke sebuah rumah yang baru saja dibeli dengan Calderbank, yang dia nikahi setelah mengajukan pertanyaan pada musim gugur sebelumnya. (Calderbank telah mengumumkan bahwa ada tawaran tetap, tetapi dia menolak untuk mengajukannya karena menghormati pernyataan oposisi Daubechies terhadap institusi pernikahan.)
Upacara telah berlangsung Mei di Brussel. Daubechies memasak seluruh makan malam pernikahan (dengan bantuan dari tunangannya), pesta ayam Belgia-Inggris dengan sup endive dan hotpot Lancashire, kue coklat, dan makanan ringan (di antara persembahan lainnya) untuk 90 tamu. Dia mengira bahwa 10 hari memasak dan memanggang akan dapat dikelola, hanya kemudian menyadari bahwa dia tidak memiliki cukup panci dan wajan untuk persiapan atau ruang lemari es untuk penyimpanan, belum lagi tantangan logistik lainnya. Solusi algoritmiknya berjalan sebagai berikut: Mintalah teman-teman meminjamkan kapal yang diperlukan; isi bejana tersebut dan serahkan kembali untuk disimpan di lemari es mereka dan untuk transportasi ke pesta pernikahan. Dia mendorong lebih banyak tamu rakus untuk membawa hors d'oeuvres daripada hadiah. Ibunya, meletakkan kakinya, membeli sepasukan pengocok garam dan merica.
Daubechies melanjutkannya penelitian wavelet di AT&T Bell Labs, berhenti pada tahun 1988 untuk memiliki bayi. Itu adalah periode yang meresahkan dan membingungkan, karena dia kehilangan kemampuannya untuk melakukan matematika tingkat penelitian selama beberapa bulan pascapersalinan. “Ide matematika tidak akan datang,” katanya. Itu membuatnya takut. Dia tidak memberi tahu siapa pun, bahkan suaminya, sampai lambat laun motivasi kreatifnya kembali. Kadang-kadang, dia telah memperingatkan matematikawan wanita yang lebih muda tentang efek otak bayi, dan mereka berterima kasih atas tipnya. “Saya tidak dapat membayangkan bahwa saya akan mengalami kesulitan berpikir,” kata Lillian Pierce, seorang rekan di Duke. Tetapi ketika itu terjadi, Pierce mengingatkan dirinya sendiri: “Oke, ini yang dibicarakan Ingrid. Itu akan berlalu.” Siswa perempuan Daubechies juga menyebutkan rasa terima kasih mereka atas kesediaannya untuk mendorong penitipan anak di konferensi, dan kadang-kadang bahkan untuk mengambil tugas menjaga anak sendiri. “Penasihat saya menawarkan diri untuk menghibur anak saya saat saya memberikan ceramah,” mantan mahasiswa Ph.D., matematikawan Yale Anna Gilbert, kenang. “Dia dengan mulus memasukkan semua aspek pekerjaan dan kehidupan.”
Pada tahun 1993, Daubechies diangkat ke fakultas di Princeton, wanita pertama yang menjadi profesor penuh di departemen matematika. Dia terpikat oleh prospek bergaul dengan sejarawan dan sosiolog dan sejenisnya, tidak hanya insinyur listrik dan matematikawan. Dia merancang kursus yang disebut "Math Alive" yang ditujukan untuk jurusan nonmath dan nonscience dan memberikan ceramah untuk masyarakat umum tentang "Surfing With Wavelets: A New Approach to Analyzing Sound and Images." Wavelet lepas landas di dunia nyata, dikerahkan oleh F.B.I. dalam mendigitalkan database sidik jarinya. Algoritme yang terinspirasi dari wavelet digunakan dalam animasi film seperti “A Bug's Life.”
“Wavelet Daubechies halus, seimbang, tidak terlalu menyebar, dan mudah untuk diterapkan di komputer,” Terence Tao, seorang ahli matematika di University of California, Los Angeles, mengatakan. Dia adalah seorang mahasiswa pascasarjana Princeton pada 1990-an dan mengambil kursus dari Daubechies. (Dia memenangkan Fields Medal pada tahun 2006.) Wavelet Daubechies, katanya, dapat digunakan "di luar kotak" untuk berbagai macam masalah pemrosesan sinyal. Di kelas, Tao mengingat, Daubechies memiliki kemampuan untuk melihat matematika murni (untuk rasa ingin tahu), matematika terapan (untuk tujuan praktis) dan pengalaman fisik sebagai satu kesatuan yang utuh. “Saya ingat, misalnya, suatu kali ketika dia menggambarkan belajar tentang bagaimana telinga bagian dalam bekerja dan menyadari bahwa itu kurang lebih sama dengan transformasi wavelet, yang menurut saya menyebabkan dia mengusulkan penggunaan wavelet dalam pengenalan suara.” Wavelet Daubechies mendorong bidang ini ke era digital. Sebagian, wavelet terbukti revolusioner karena sangat dalam secara matematis. Tapi kebanyakan, seperti yang dicatat Calderbank, itu karena Daubechies, pembangun komunitas yang tak kenal lelah, membuat misinya untuk membangun jaringan jembatan ke bidang lain.
Pada waktunya, penghargaan mulai menumpuk: The MacArthur pada tahun 1992 diikuti oleh American Mathematical Society Steele Prize for Exposition pada tahun 1994 untuk bukunya "Ten Lectures on Wavelets." Pada tahun 2000 Daubechies menjadi wanita pertama yang menerima penghargaan National Academy of Sciences dalam matematika. Saat itu dia sudah menjadi ibu dari dua anak yang masih kecil. (Putrinya, Carolyn, 30, adalah seorang ilmuwan data; putranya, Michael, 33, adalah seorang guru matematika SMA di Chicago's South Side.) Dan dari penampilannya, dia dengan mudah mengatur semuanya.
Namun, terlepas dari banyak keberhasilannya, dia dilumpuhkan oleh rasa tidak aman — terkadang dia hampir tidak bisa bangun dari tempat tidur. Pada usia 40, setelah masa yang sulit, dia menemukan bantuan dan akhirnya didiagnosis dengan depresi kronis, mengalami episode gelap sejak pubertas. Melalui terapi dan pengobatan, dia menemukan keseimbangan yang dapat diatur. “Saat saya sibuk dan bahagia, saya merasa tidak membutuhkan obat,” katanya kepada saya di Burning Man, di mana banyaknya kreativitas radikal menyebabkan dia hampir melupakan pilnya lebih dari sekali.
Selama pandemi, satu proyek yang meningkatkan suasana hati adalah “Mathemalchemy", instalasi seni matematika kolaboratif yang dibuka pada bulan Januari di National Academy of Sciences di Washington. Seperti yang dikatakan suami Daubechies kepadanya, “Anda menemukan cara untuk melakukan Burning Man di rumah”, meskipun melalui sekitar 334 jam rapat virtual dan 7.582 email di antara 24 tim.
“Tapi selalu merupakan ide yang buruk untuk melewatkannya,” kata Daubechies tentang pengobatannya, karena dalam sehari, dia mulai meluncur. Dia tidak keberatan berbicara tentang depresi, sebagian karena dia percaya itu baik bagi orang untuk mengetahui bahwa kesuksesan tidak mempengaruhi kerentanan kesehatan mental dan bahwa itu adalah masalah kronis yang membutuhkan pemecahan kronis. "Itu tidak pernah benar-benar terpecahkan," katanya. “Itulah yang terjadi dengan banyak, banyak hal. Tidak ada keseimbangan statis.” Dia menyamakannya dengan bersepeda: “Anda harus memberi kompensasi, setiap saat.”
Pada 2010, Daubechies dan Calderbank pindah ke Duke University, di mana dia sekarang menjadi profesor dan direktur Inisiatif Informasi sekolah. Pada tahun yang sama, ia terpilih sebagai presiden International Mathematical Union — perempuan lain yang pertama — dan pada jam tangannya, pada tahun 2014, I.M.U. diberikan gelar Medali Fields untuk Maryam Mirzakhani, penerima wanita pertama, mengikuti lebih dari 50 pemenang pria (Daubechies menjabat sebagai ketua komite medali). Pada tahun 2014, Universitas Cambridge mencoba merekrut Daubechies dan Calderbank. Daubechies ditawari Kursi Lucasian Matematika, yang sebelumnya dipegang oleh, antara lain, Stephen Hawking dan Isaac Newton - tetapi tidak pernah oleh seorang wanita. Duke berhasil melakukan penawaran balik: Rektor menjamin pendanaan untuk merekrut dan mempekerjakan matematikawan wanita sampai mereka mencapai 30 persen dari fakultas. Ini adalah target berdasarkan data: Survei oleh American Mathematical Society menunjukkan bahwa di universitas dengan status R1, klasifikasi penelitian tertinggi, wanita menguasai sekitar 30 persen mahasiswa Ph.D., tetapi hanya sekitar 17 persen dari fakultas tetap atau jalur kepemilikan.
Daubechies, pada bagiannya, tidak menyadari bias yang mempengaruhi lintasan karirnya (meskipun dia mengaku tidak menyadari seluk-beluk sinyal sosial). Namun dari perspektif masyarakat, kesenjangan gender dalam matematika (dan sains) hanyalah contoh fakta bahwa, menurut laporan PBB yang masuk ke kotak masuknya pada Maret tahun lalu, 90 persen populasi dunia memiliki bias yang mendarah daging terhadap wanita.” Untuk tahun 2020, komite perekrutan Duke membuat penawaran kepada lima wanita, “Lima Fab”, Daubechies menyebut mereka. Hanya dua yang diterima; kelangkaan kandidat perempuan membuat persaingan ketat. Salah satunya, Jessica Fintzen, pertama kali bertemu Daubechies di Duke, meski tahu pekerjaannya. “Dia adalah panutan sebagai matematikawan wanita yang sangat sukses,” kata Fintzen. “Anda harus memiliki karakter tertentu untuk mengabaikan bias dan bertahan.”
Mengatasi underrepresentasi sulit dan berat, tetapi ada juga tantangan tak terpisahkan untuk menghadapi seksisme eksplisit. Selama beberapa dekade, gambar uji standar dalam komunitas pemrosesan sinyal adalah gambar, dipotong menjadi headshot, dari Lena Forsen, model Playboy centerfold pada tahun 1972. Mengenakan topi berbulu dan melihat ke atas telanjang bahu, Forsen membuat penampilan berulang di layar konferensi dan di koran. Bahkan Daubechies menggunakan foto itu untuk sementara waktu, tidak menyadari asal-usulnya. Namun sekitar pergantian abad, dalam solidaritas dengan meningkatnya penentangan terhadap gambar tersebut, dia menukar gambar lain yang masih dia gunakan sampai sekarang: Ketika dia memberikan ceramah yang menjelaskan esensi wavelet, slide-slidenya menunjukkan empat salinan foto perahu layar yang semakin kabur (pesannya adalah bahwa bahkan pada skala yang paling kasar, gambar tersebut masih mengandung informasi yang berguna). Gambar "Lena" yang terkenal masih menjadi gambar uji coba di akhir tahun 2000-an, ketika ahli matematika terapan Rachel Ward, sekarang seorang profesor di University of Texas di Austin, melakukan gelar Ph.D. dengan Daubechies. (Ward mengacu pada bakat protean dari mantan penasihatnya dengan menggambarkannya sebagai “Meril Streep matematika.”)
Pada tahun 2013, Ward dan rekan penulis menerbitkan sebuah makalah yang menggunakan foto kepala Fabio Lanzoni, model fesyen Italia dan aktor. “Sebagai profesor muda yang tidak memiliki masa kerja,” kata Ward, “kami merasa satu-satunya cara untuk membuat pernyataan adalah melalui parodi.”
Daubechies juga mengalami diskriminasi saat melayani tentang perekrutan dan komite juri, dan biasanya menyarankan agar pelanggar mengambil tes bias implisit, seperti yang telah dia lakukan sendiri lebih dari sekali. Kecenderungannya sampai saat ini adalah membiarkan hal-hal kecil berlalu begitu saja dan mungkin melirik rekan kerjanya Lillian Pierce. Tapi kemudian dia dan Pierce berbicara tentang kesulitan ini, dan Daubechies menyimpulkan bahwa kejengkelan pasif mengirimkan pesan yang salah. “Saya menyadari bahwa sebagai wanita yang lebih senior, tanggung jawab saya adalah untuk berdiri,” katanya. Dia mengambil kursus di Duke yang disebut “Berpindah Dari Penonton ke Upstander”.
Daubechies dan Pierce pertama kali bertemu di Princeton. Sebagai seorang sarjana pada saat itu, Pierce memiliki kebiasaan mengetik penelitiannya di lab komputer yang selalu kosong. Suatu hari seorang administrator kantor mengatakan kepadanya bahwa lab itu hanya untuk mahasiswa pascasarjana dan dia harus keluar. "Saya ketakutan dan ketakutan bahwa saya telah melakukan sesuatu yang salah," kata Pierce. “Kemudian saya mendengar suara di belakang saya berkata, ‘Berikan dia kunci!’ Saya rasa saya belum pernah melihat Ingrid secara langsung sebelum saat itu. Tapi itu klasik Ingrid karena dia percaya pada hak orang. Dan jika orang ingin mengerjakan matematika, mereka harus diberikan kuncinya.”
Dvokasi terkadang menghasilkan penolakan. Beberapa tahun yang lalu, melayani di komite penghargaan nasional, Daubechies mendukung pencalonan matematikawan wanita paruh baya yang sangat baik alih-alih pria yang lebih tua yang akhirnya menjadi pemenang. Episode itu membuat Daubechies marah, dan itu menimbulkan masa putus asa dan pesimisme:“Entah bagaimana, saya hanya merasa lelah. Bosan dengan perjuangan untuk menunjukkan bahwa wanita juga bisa menjadi ahli matematika yang hebat, dan sering kali diremehkan.” Mungkin, pikir Daubechies, dia telah hidup di bawah khayalan, membayangkan bahwa usahanya dan orang lain dapat memiliki efek nyata. “Ini adalah teka-teki bagi saya juga, untuk merasakan hal ini – kekalahan bukanlah sesuatu yang saya punya banyak pengalaman,” katanya. “Faktanya, itu adalah topik utama sesi terapi terbaru saya!”
Lebih khas lagi, Daubechies menggandakan usahanya, mungkin setelah beberapa penyiangan katarsis di kebunnya — dan bertahan. Bagaimanapun, dia adalah ahli matematika eksentrik yang keluar dari lapangan kiri dan menang. Pada konferensi matematika besar belum lama ini, terakhir kali dia hadiri secara langsung sebelum pandemi — Daubechies mendengar lelucon yang dia ceritakan kembali beberapa kali dalam perjalanan pulang. Entah bagaimana, tampaknya tepat: "Saya tidak membalas," katanya. “Saya menjadi lebih aneh.”
No comments:
Post a Comment